为何(-1)×(-1)=1？每天欠银行1万 3天前银行反欠我3万？

　　第二：人类认识123456789花了几百万年的时间

　　人类大约在5000年至6000年前进入到文明史阶段，在长达几百万年的原始社会阶段，人们的数学知识是非常落后的，并不知道抽象的数字，只知道“多”和“少”的概念。处于采集、狩猎时期的人类，经济活动非常的简单，往往是自给自足，把自己置于天然的食物链当中，需要什么就去野外采集和打猎什么，采集来的野果、根茎、树叶以及狩猎而来的肉类，是无法长期保存的，剩余食物非常的少，人们没有剩余财产，也就没有计数的需要。从某种程度上来说，数字的诞生，其实是源于“自私”。

羊群

　　但是，这并不意味着人们不知道自己狩猎了多少只羊，采集了多少个苹果，对于数量稀少的物件，还是有概念的，并且随着石器制作工艺的提高，人们已经认识到了抽象的物体了，制作这个世界上并不存在的具有一定形状的石器，这就是最早的数学。

　　然而，此时的数字并未脱离有形的物体，人们只知道有3只羊、3个苹果，却不知道3这个数字。

　　那么，人类是从什么时候开始有了抽象的计数系统呢？计数系统的出现与农业革命有关。人类发明农业的时间大约是在1.2万年前，但是在长达五六千年的时间里，农业的规模一直很小。后来，随着人口的增加，农业生产工具的改进，人们的私有财产也随之增加了，并出现了城市和国家，人类的历史进入到文明史的阶段。

古埃及的农业

　　人们的财产增加以后，在进行以物易物的贸易过程中，就必须搞清楚自己用多少只羊换了一双鞋，用几袋苹果换了几袋小麦，于是，数字就慢慢脱离了具体的物体而独立了出来。

　　在公元前4000年前的两河流域，人们为了计算羊群的数量，而用黏土制造了球状的筹码，因为当时人们放的羊实在是太多了，羊群一旦混淆，就搞不清楚自己家到底有多少只羊了，必须得用筹码计数。但是用筹码计数，也会上当受骗，筹码是可以被偷走的，偷走一个筹码，就意味着少了一只羊，为了防止造假，人们把筹码封闭在一个小球内，这个小球是用泥土烧制的，比如这个小球内部有6个筹码，就代表有6只羊，如果有人造假，那么，就必须把小球敲碎，取出或者放进去一个筹码，如此一来，就很容易被发现。但是，把若干个筹码密闭在小球内，有一个缺点，那就是每次数数的时候，必须敲碎一个小球，而这些小球都是烧制的，这样很麻烦，特别是在进行贸易的时候，要不断地敲碎小球。为了方便起见，人们把小球的外面刻上了划痕，用划痕代表羊的数量，这样一来，就能在外面看出里面有多少个筹码了，既方便计数，又防止造假，不用每完成一次交易，就敲碎一堆小球。

　　随着时间的推移，人们逐渐发现既然小球内部的筹码和外部的计数符号是一样的，那为什么还要烧制筹码呢？干脆把计数符号写泥版上吧，于是，数字就脱离了具体的物体而单独存在了，这是人类数学史的第一次跨越。

　　我们在小学、初中的一堂课上学习的内容，往往是人类花了几百年、几千年的时间积累的知识和经验。这就是人类科技不断进步的奥秘之所在，有了专门的学习时间、有了学校、有了老师，才能使得我们在短时间内掌握人类在几千年内积累的知识。